Question

В равнобедренном треугольнике abc с основанием ac угол b равен 120°. Высота треугольника , проведенная из вершины a, равна 7. Найдите длину стороны ac​

Answer 1

Ответ:14 см

Пошаговое объяснение:

...

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим сторону равнобедренного треугольника ABC следующим образом:

AB = AC = a (основание равнобедренного треугольника) BC = b (другая сторона равнобедренного треугольника) H = 7 (высота, проведенная из вершины A)

Известно, что угол B равен 120°. Так как треугольник ABC равнобедренный, угол A равен углу C.

Теперь, используя тригонометрические соотношения для прямоугольных треугольников, мы можем выразить сторону b через высоту H:

tan(60°) = b / H

Мы знаем, что tan(60°) = √3.

Подставляем значения:

√3 = b / 7

Теперь, найдем сторону b:

b = 7 * √3

Так как треугольник ABC равнобедренный, то сторона AC также равна a. Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника AHC:

a^2 = b^2 + H^2 a^2 = (7 * √3)^2 + 7^2 a^2 = 49 * 3 + 49 a^2 = 147 + 49 a^2 = 196

Теперь найдем длину стороны a:

a = √196 a = 14

Таким образом, длина стороны AC (или AB) равна 14 единицам.