Question

в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 120*. высота треугольника, проведенная из вершины A, равна 5см. Найдите длину стороны AC.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) угол A=углу C= (180-120):2=30градусов т.к. треугольник Abc равнобедренный

2)Ad-высота,угол при основании равен 90 градусов

Рассмотрим прямоугольный треуг. Adc

Ad, dc- катеты

Ac-гипотенуза

Катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине ac

Значит ac=2*ad=5*2=10

Надеюсь успела и помогла)

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится использовать теорему косинусов для треугольника ABC. Дано, что угол B равен 120° и высота треугольника, проведенная из вершины A, равна 5 см.

Пусть сторона AC равна x см.

Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - длина стороны противолежащей углу C, a и b - длины других двух сторон, C - угол между сторонами a и b.

В нашем случае угол B равен 120°, и сторона AB равна стороне BC (так как это равнобедренный треугольник), и равна x см.

Применяя теорему косинусов к треугольнику ABC и используя известные значения, получаем:

x^2 = 5^2 + 5^2 - 2 * 5 * 5 * cos(120°).

Теперь вычислим cos(120°). Угол 120° соответствует третьему углу треугольника, и поскольку сумма углов треугольника равна 180°, мы можем выразить этот угол:

120° + 90° + 90° = 180°.

cos(120°) = cos(180° - 90° - 90°) = cos(180°) * cos(90°) + sin(180°) * sin(90°) = 0 * 0 + (-1) * 1 = -1.

Теперь продолжим вычисления:

x^2 = 25 + 25 + 50 = 100,

x = √100 = 10 см.

Таким образом, длина стороны AC равна 10 см.