Question

Знайдіть модуль вектора a=m+3n, якщо m=(5;-5;2), n(-2;3;-1)

Answer 1

1) Найдем координаты вектора а.
а=m+3n=(5;-5;2)+3*(-2;3;-1)=(5;-5;2)+(-6;9;-3)=(-1;4;-1)
2) Найдём модуль вектора а.
$|a| = \sqrt{ {( - 1)}^{2} + {4}^{2} + {( - 1)}^{2} } = \\ = \sqrt{1 +16 + 1 } = \\ = \sqrt{18} = 3 \sqrt{2}$

Answer 2

Щоб знайти модуль вектора a, який заданий як a = m + 3n, спочатку потрібно знайти сам вектор a, а потім обчислити його модуль. Давайте розрахуємо кожен з цих кроків по черзі:

1. Знаходження вектора a: a = m + 3n

Ми множимо вектор n на 3 і додаємо його до вектора m, елемент за елементом:

a = (5; -5; 2) + 3(-2; 3; -1) a = (5; -5; 2) + (-6; 9; -3) a = (5 - 6; -5 + 9; 2 - 3) a = (-1; 4; -1)

2. Обчислення модуля вектора a: Модуль вектора a (позначений як |a|) визначається так:

|a| = √(a₁² + a₂² + a₃²)

де a₁, a₂, a₃ - компоненти вектора a.

Підставимо значення компонентів вектора a і обчислимо:

|a| = √((-1)² + 4² + (-1)²) |a| = √(1 + 16 + 1) |a| = √18

Таким чином, модуль вектора a дорівнює √18 або приблизно 4.24 (округлено до двох десяткових знаків).