Question

на одній шальці терезів лежать 3 однакові банани і 1 персик, на іншій 1 бана, 3 персики та гиря 40 г. усі фрукти важать 800 г. скільки важить один банан якщо терези перебувають у стані рівноваги

Answer 1

фрукты весят 800г. Всего у нас 4 банана и 4 персика . 4б+4п=800

Сократим коэффициенты , получим б+п=200

Банан = 200- персик

Вернёмся к весам

3 банана 1 персик = 3 персика 1 банан 40 г

Сократим один банан и персик

Получаем

2 банана = 2 персика 40г

Подставим , что банан = 200 - персик

Персик - x (икс)

2(200-x)=2x+40

400-2x=2x+40

4x=360

x=90

Найдём банан

Банан = 200 - персик

Банан = 200-90=110 г

Answer 2

Давайте позначимо вагу одного банана як "Х" (в грамах).

На першій шальці терезів: 3 банани + 1 персик = 3Х + 1 персик.

На другій шальці терезів: 1 банан + 3 персики + 40 гиря = Х + 3 персики + 40.

За умовою задачі, обидві шальки знаходяться в стані рівноваги, що означає, що їх ваги повинні бути однаковими.

3Х + 1 персик = Х + 3 персики + 40.

Давайте тепер скористаємося фактом, що сума ваги всіх фруктів на обох шальках складає 800 г:

3Х + 1 персик + Х + 3 персики + 40 = 800.

Тепер поєднаємо персики:

4Х + 4 персики + 40 = 800.

Тепер віднімемо 40 з обох сторін рівняння:

4Х + 4 персики = 760.

Згрупуємо кількість бананів і персиків:

4Х + 4 персики = 4(Х + 1 персик) = 760.

Тепер розділимо обидві сторони рівняння на 4:

Х + 1 персик = 760 / 4.

Х + 1 персик = 190.

Тепер віднімемо 1 персик з обох сторін рівняння:

Х = 190 - 1.

Х = 189.

Отже, один банан важить 189 грамів.