Question

1130.# Длина прямоугольника уменьшилась на 20%. На сколько процентов надо увеличить ширину, чтобы площадь прямоугольника не изменилась?​

Answer 1

1) S=a*b после того как Длину прямоугольника уменьшили на 20%

 S=0,8a*b

2)1/0,8=1,25

3)(1,25-1)*100%=25%  значит ширину прямоугольник надо увеличить на 25%   

Ответ: ширину прямоугольник надо увеличить на 25%

Answer 2

Давайте предположим, что исходная длина прямоугольника равна L, а его ширина равна W. Площадь прямоугольника равна S = L * W.

После уменьшения длины на 20%, новая длина составит L_new = L - 0.2 * L = 0.8 * L.

Чтобы площадь прямоугольника не изменилась, она должна быть равна S = L * W = L_new * W_new, где W_new - новая ширина прямоугольника.

Теперь давайте найдем новую ширину:

L * W = (0.8 * L) * W_new

Чтобы избавиться от L и найти W_new, поделим обе стороны на 0.8 * L:

W_new = (L * W) / (0.8 * L)

Сокращаем L:

W_new = W / 0.8

Теперь вычислим новую ширину W_new:

W_new = W / 0.8 = 1.25 * W

Теперь давайте определим, насколько процентов нужно увеличить ширину, чтобы площадь осталась неизменной:

Изначальная ширина W = 100% (полная ширина).

Новая ширина W_new = 1.25 * W.

Изменим W_new на процентное значение:

Увеличение в процентах = ((новая ширина - исходная ширина) / исходная ширина) * 100 Увеличение в процентах = ((1.25 * W - W) / W) * 100 Увеличение в процентах = (0.25 * W / W) * 100 Увеличение в процентах = 25%

Таким образом, чтобы площадь прямоугольника не изменилась после уменьшения его длины на 20%, необходимо увеличить ширину на 25%.