Question

Помогите решить задачу: Известно, что сумма трёх чисел в 5 раз больше первого числа , 30% первого числа равны 20% второго , а третье число на 80 больше второго.Найти эти числа.

Answer 1

Ответ:

80, 120, 200

Пошаговое объяснение:

х - первое число

30% от х = 20% от второго числа, следовательно, 1.5х - второе число

1,5х + 80 - третье число

5х - сумма трех чисел

х + 1,5х + 1,5х + 80 = 5х

4х + 80 = 5х

5х - 4х = 80

х = 80 - первое число

1,5*80 = 120 - второе число

120 + 80 = 200 - третье число

Answer 2

Давайте обозначим три числа:

1. Первое число - х
2. Второе число - у
3. Третье число - z

Теперь, переведем условия задачи в математические уравнения:

1. Сумма трех чисел в 5 раз больше первого числа: x + у + z = 5x

2. 30% первого числа равны 20% второго: 0.3x = 0.2y

3. Третье число на 80 больше второго: z = у + 80

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными. Давайте решим ее.

1. Из уравнения (2) выразим y: 0.3x = 0.2y y = 0.3x / 0.2 y = 1.5x

2. В уравнении (3) заменим y на 1.5x: z = у + 80 z = 1.5x + 80

3. Подставим выражения для у и z в уравнение (1): x + у + z = 5x x + 1.5x + (1.5x + 80) = 5x x + 1.5x + 1.5x + 80 = 5x 4x + 80 = 5x

4. Теперь перенесем все, что содержит x, на одну сторону уравнения, а все остальное - на другую: 4x - 5x = -80 -x = -80

5. Избавимся от минуса, помножив обе стороны на -1: x = 80

Теперь у нас есть значение первого числа (x = 80). Давайте найдем остальные числа, зная, что y = 1.5x и z = 1.5x + 80:

y = 1.5 * 80 = 120 z = 1.5 * 80 + 80 = 200

Таким образом, искомые числа равны:

Первое число: 80 Второе число: 120 Третье число: 200