Question

Перевести период.дробь в обыкновенную(дробью) 0.0(3)​

Answer 1

0.0(3)=1/30 это же элементарище

Answer 2

Чтобы перевести периодическую десятичную дробь в обыкновенную (дробью) форму, нужно представить ее как сумму двух частей: целой части и периодической дробной части.

Давайте рассмотрим дробь 0.0(3). Цифра "3" повторяется бесконечно, что означает, что у нас есть периодическая дробь с периодом из одной цифры "3".

Шаг 1: Представьте дробь без периода: Поскольку ноль перед запятой не имеет значения, можем опустить его и рассмотреть 0.0(3) как 0.(3).

Шаг 2: Обозначим x как периодическую дробь без точки над цифрой: x = 0.(3)

Шаг 3: Умножим обе части уравнения на 10, чтобы сдвинуть период на одну позицию влево: 10x = 3.(3)

Шаг 4: Вычтем из уравнения (шаг 3) уравнение (шаг 2), чтобы устранить период: 10x - x = 3.(3) - 0.(3) 9x = 3

Шаг 5: Решим уравнение относительно x: x = 3 / 9 x = 1 / 3

Таким образом, периодическая дробь 0.0(3) равна обыкновенной дроби 1/3.