Question

5. В двух бочках было поровну воды. Количество воды в первой бочке сначала уменьшилось на 20%, а потом увеличилось на 50%. Во второй сначала уменьшилось на 40%, а затем увеличилось на 90%. В какой бочке стало больше воды? 6. Замените в числе 31*823* звездочки на цифры так, чтобы оно делилось на 36. Найдите все ответы.

Answer 1

5. В первой бочке увеличилось воды на 30% , а во - второй на 50%.

6. Числа 3188232 и 3148236 делятся на 36.

Answer 2

Давайте рассмотрим оба вопроса по порядку:

5. Для решения этой задачи, давайте предположим, что в каждой бочке изначально было 100 единиц воды (это общее количество, которое позволяет легко производить вычисления). Затем выполним указанные операции.

В первой бочке:

• Уменьшение на 20%: 100 - 20% от 100 = 100 - 0.2 * 100 = 100 - 20 = 80
• Увеличение на 50%: 80 + 50% от 80 = 80 + 0.5 * 80 = 80 + 40 = 120

Таким образом, в первой бочке стало 120 единиц воды.

Во второй бочке:

• Уменьшение на 40%: 100 - 40% от 100 = 100 - 0.4 * 100 = 100 - 40 = 60
• Увеличение на 90%: 60 + 90% от 60 = 60 + 0.9 * 60 = 60 + 54 = 114

Таким образом, во второй бочке стало 114 единиц воды.

Сравнив результаты, в первой бочке стало больше воды.

6. Чтобы найти числа, которые необходимо подставить вместо звездочек в числе 31823, чтобы оно делилось на 36, давайте произведем некоторые вычисления.

Чтобы число было кратно 36, оно должно делиться и на 4, и на 9. Поскольку у нас есть число 823, оно уже не делится на 4 (так как последние две цифры не образуют число, делящееся на 4). Поэтому нам необходимо найти цифры, которые сделают это число кратным 9.

Посчитаем сумму всех цифр числа 31823: 3 + 1 + 8 + 2 + 3 = 17.

Чтобы число стало кратным 9, сумма его цифр также должна быть кратной 9. Для этого нам нужно добавить к сумме цифр (17) недостающие цифры таким образом, чтобы получившееся число было кратно 9.

Наименьшее число, которое нужно добавить к 17, чтобы получить кратное 9 число, это 7 (17 + 7 = 24, что делится на 9). Теперь у нас есть: 31*8237.

Теперь проверим, делится ли это число на 4. Чтобы число было кратным 4, последние две цифры должны образовывать число, кратное 4. У нас последние две цифры - 37, что уже является числом, кратным 4.

Таким образом, возможный ответ: 31*8237. Это число делится и на 4, и на 9.