Question

Собака під час першого уроку виконав 2 команди дресирувальника. Кожного наступного уроку собака виконував на 3 команди більше, ніж попереднього, поки не був досягнутий результат, коли за один урок він виконав 47 команд. Скільки команд дресирувальника виконав собака під час третього уроку? Під час якого за номером уроку собака вперше виконав 47 команд?

Answer 1

Під час третього уроку собака виконував 8 команд дресирувальника.

Під час 21-го уроку собака вперше виконував 47 команд

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

Позначимо кількість команд, яку собака виконує на першому уроці, як "x".

1-й урок: x команд 2-й урок: x + 3 команд 3-й урок: x + 3 + 3 = x + 6 команд 4-й урок: x + 6 + 3 = x + 9 команд і так далі...

Ми знаємо, що собака виконувала 47 команд під час одного з уроків. Тепер давайте знайдемо, під час якого за номером уроку це сталося:

x + (номер уроку - 1) * 3 = 47

Тепер замінимо 47 на правій стороні нашеї рівності:

x + (номер уроку - 1) * 3 = 47 x + (номер уроку - 1) * 3 = 47 (номер уроку - 1) * 3 = 47 - x номер уроку - 1 = (47 - x) / 3 номер уроку = (47 - x) / 3 + 1

Тепер нам потрібно знайти значення x, яке представляє кількість команд на першому уроці.

Ми знаємо, що під час одного з уроків собака виконувала 47 команд:

x + (номер уроку - 1) * 3 = 47 x + (номер уроку - 1) * 3 = 47 x + ((47 - x) / 3 + 1 - 1) * 3 = 47 x + (47 - x) = 47 x - x + 47 = 47 47 = 47

Тепер, як ми бачимо, у нас немає залежності від x, це означає, що собака виконувала 47 команд на першому уроці:

x = 47

Тепер можемо знайти кількість команд на третьому уроці:

3-й урок: x + 6 команд = 47 + 6 = 53 команд

Таким чином, собака виконала 53 команди під час третього уроку. І це був третій урок, коли вона вперше виконала 47 команд.