Question

решите уравнение 1)2х+3<х+1;2)х-5>3-х;3)2-х<=3х-10;4)7х-1>х+5;5)5х+2>3х+10;6)7х-4<=х+14​

Answer 1

1) $2x+3$

Или x∈(-∞; -2)

2) $x-5>3-x\\x+x>3+5\\2x>8\\x>4$

Или x∈(4; +∞)

3) $2-x\leq 3x-10\\-x-3x\leq -10-2\\-4x\leq -12\\x\geq 3$

Или x∈[3; +∞)

4) $7x-1>x+5\\7x-x>5+1\\6x>6\\x>1$

Или x∈(1; +∞)

5) $5x+2>3x+10\\5x-3x>10-2\\2x>8\\x>4$

Или x∈(4; +∞)

6) $7x-4\leq x+14\\7x-x\leq 14+4\\6x\leq 18\\x\leq 3$

Или x∈(-∞; 3]

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. 2х + 3 < х + 1

Сначала перенесем все члены с х на одну сторону:

2х - х < 1 - 3

x < -2

Ответ: x < -2

2. х - 5 > 3 - х

Снова перенесем все члены с х на одну сторону:

х + х > 3 + 5

2х > 8

Теперь поделим обе стороны на 2:

x > 4

Ответ: x > 4

3. 2 - х ≤ 3х - 10

Перенесем все члены с х на одну сторону:

2 + 10 ≤ 3х + х

12 ≤ 4х

Теперь поделим обе стороны на 4:

x ≥ 3

Ответ: x ≥ 3

4. 7х - 1 > х + 5

Снова перенесем все члены с х на одну сторону:

7х - х > 5 + 1

6х > 6

Теперь поделим обе стороны на 6:

x > 1

Ответ: x > 1

5. 5х + 2 > 3х + 10

Перенесем все члены с х на одну сторону:

5х - 3х > 10 - 2

2х > 8

Теперь поделим обе стороны на 2:

x > 4

Ответ: x > 4

6. 7х - 4 ≤ х + 14

Снова перенесем все члены с х на одну сторону:

7х - х ≤ 14 + 4

6х ≤ 18

Теперь поделим обе стороны на 6:

x ≤ 3

Ответ: x ≤ 3

Таким образом, решения уравнений:

1. x < -2
2. x > 4
3. x ≥ 3
4. x > 1
5. x > 4
6. x ≤ 3