Question

Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 9 м, диагональ равна 6корень3 м и образует с большей стороной угол 30 градусов.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Против угла в 30 градусов лежит катет авный половине гипотенузы значит меньшая сторона прямоугольника равна 6корень из3 :2=3корень из 3. Площадь равна 9*3корень из 3=27корней из 3

Answer 2

Для вычисления меньшей стороны и площади прямоугольника, нам необходимо найти длину меньшей стороны и затем использовать формулу для площади прямоугольника.

Пусть а - меньшая сторона прямоугольника (в метрах), b - большая сторона прямоугольника (9 метров).

Из условия задачи, диагональ прямоугольника равна 6√3 метра и образует угол 30 градусов с большей стороной. Зная это, мы можем найти меньшую сторону а:

1. Найдем длину меньшей стороны а с помощью тригонометрических соотношений для прямоугольного треугольника:

   cos(30°) = b / диагональ (6√3) b = диагональ * cos(30°) b = 6√3 * cos(30°)

   Теперь мы знаем длину большей стороны b:

   b = 6√3 * (√3 / 2) b = 9 метров

2. Теперь, используем теорему Пифагора, чтобы найти длину меньшей стороны а:

   а^2 + b^2 = диагональ^2 а^2 + 9^2 = (6√3)^2 а^2 + 81 = 108 а^2 = 108 - 81 а^2 = 27 а = √27 а ≈ 5.196 метров

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна примерно 5.196 метра.

3. Вычислим площадь прямоугольника, используя формулу S = a * b:

   S = 5.196 * 9 S ≈ 46.764 квадратных метра

Площадь прямоугольника примерно равна 46.764 квадратных метра.