Question

на двох полицях було 36 книжок. якщо з однієї перекласти на другу 4 книжки. то на першій полиці стане у 2 рази більше ніж на другій. скільки книжок було на кожній полиці? ​

Answer 1

X + Y = 36  

2 * ( Y - 4 ) =  X + 4  

------------

X = 36 - Y

2Y - 8 = 36 - Y + 4  

2Y + Y = 40 + 8  

3Y = 48  

Y = 16 ( книг ) было на нижней полке

X = 36 - 16 = 20 ( книг) было на верхней полке

Answer 2

Позначимо кількість книжок на першій полиці як "х" і на другій полиці як "у".

Ми знаємо, що на двох полицях разом було 36 книжок, тобто:

x + у = 36 ... (1)

Також умова говорить, що якщо з однієї полиці перекласти на другу 4 книжки, то на першій полиці залишиться в 2 рази більше, ніж на другій. Тобто:

х - 4 = 2 * (у + 4) ... (2)

Тепер вирішимо цю систему рівнянь. Виразимо "у" з першого рівняння:

у = 36 - х

Підставимо це значення у друге рівняння:

х - 4 = 2 * ((36 - х) + 4)

Зведемо це до спрощеної форми:

х - 4 = 2 * (40 - х)

Розкриємо дужки:

х - 4 = 80 - 2х

Тепер перенесемо всі "х" на одну сторону рівняння:

х + 2х = 80 + 4

3х = 84

Поділимо обидві сторони на 3:

х = 84 / 3

х = 28

Тепер, знаючи значення "х", знайдемо "у" з першого рівняння:

у = 36 - х

у = 36 - 28

у = 8

Отже, на першій полиці було 28 книжок, а на другій - 8 книжок.