Question

На двох полицях стоять 36 книжок. Якщо з однієї полиці перекласти на другу 4 книжки, то на першій полиці стане книжок у 2 рази менше, ніж на другій. Скільки книжок було на кожній полиці?

Answer 1

Відповідь:

1 полиця-8 книжок

2 полиця-28 книжок

Покрокове пояснення:

Answer 2

Позначимо кількість книжок на першій полиці як х, а на другій полиці як у.

За умовою задачі, ми маємо два рівняння:

1. x + y = 36 (загальна кількість книжок на обох полицях)

2. x - 4 = 2 * (y + 4) (після перекладання 4 книжок з першої полиці на другу, кількість книжок на першій полиці стає вдвічі менше, ніж на другій полиці, після чого на другій полиці стає y + 4 книжок)

Розкриємо дужки в другому рівнянні:

x - 4 = 2y + 8

Перепишемо це рівняння у вигляді x = 2y + 12.

Тепер підставимо це значення x у перше рівняння:

2y + 12 + y = 36

Об'єднаємо подібні члени:

3y + 12 = 36

Віднімемо 12 від обох боків рівняння:

3y = 24

Поділимо обидва боки на 3:

y = 8

Тепер підставимо значення y у перше рівняння:

x + 8 = 36

Віднімемо 8 від обох боків рівняння:

x = 28

Отже, на першій полиці було 28 книжок, а на другій полиці - 8 книжок.