Question

Из одного пункта в противоположных направлениях одновременно вышли два пешехода. Скорость одного пешехода равна 4,2 км/ч, что составляет 7/6 скорости второго. Через сколько часов после начала движения расстояние между пешеходами будет 19,5 км?

Answer 1

Ответ:

1) 4.2 : 7/6 = ( 4.2 х 6 ) / 7 = 3.6 ( км/час) - скорость второго

2) 4.2 + 3.6 = 7.8 ( км/час) - общая скорость  

3) 19.5 : 7.8 = 2.5 ( часа )

Ответ через 2 часа 30 минут

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть $t$ - время в часах после начала движения, через которое расстояние между пешеходами составит 19,5 км.

Тогда расстояние, пройденное первым пешеходом, равно $4,2 \, \text{км/ч} \times t$ и расстояние, пройденное вторым пешеходом, равно $\left( \frac{7}{6} \right) \times 4,2 \, \text{км/ч} \times t$ или $\frac{7}{6} \times 4,2 \, \text{км/ч} \times t$.

Расстояние между пешеходами равно сумме расстояний, пройденных каждым пешеходом:

$4,2 \, \text{км/ч} \times t + \frac{7}{6} \times 4,2 \, \text{км/ч} \times t = 19,5 \, \text{км}$.

Для решения этого уравнения найдем значение $t$:

$4,2t + \frac{7}{6} \times 4,2t = 19,5$.

Раскроем скобку и соберем коэффициенты при $t$ вместе:

$4,2t + \frac{7}{6} \times 4,2t = 19,5$.

$4,2t + \frac{7}{6} \times 4,2t = 19,5$.

Упростим дробь:

$4,2t + \frac{49}{30} \times 4,2t = 19,5$.

Теперь найдем общий коэффициент при $t$:

$1 \times 4,2t + \frac{49}{30} \times 4,2t = 19,5$.

Теперь объединим $t$ слева:

$\left( 1 + \frac{49}{30} \right) \times 4,2t = 19,5$.

Теперь сложим числа в скобках:

$\frac{79}{30} \times 4,2t = 19,5$.

Теперь найдем $4,2t$:

$4,2t = \frac{19,5}{\frac{79}{30}}$.

Разделим числа:

$4,2t = \frac{19,5 \times 30}{79}$.

Подсчитаем числовое значение справа:

$4,2t = \frac{585}{79}$.

Теперь найдем $t$:

$t = \frac{585}{79 \times 4,2}$.

Подсчитаем числовое значение:

$t \approx 1,999$ часа.

Таким образом, через приблизительно 2 часа (около 1 часа и 60 минут) после начала движения расстояние между пешеходами будет составлять 19,5 км.