Question

При каких значениях а график функции y=|x| и y= -0.5x +a a)не имеют общих точекб) имеют одну общую точкув) имеют 2 общие точкиг) имеют бесконечно много общих точек​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а)не имеют общих точек

a<0

б) имеют одну общую точку

a=0

в) имеют 2 общие точки

a>0

г) имеют бесконечно много общих точек​

ни при каких значениях a

Answer 2

Для определения количества общих точек графиков функций y = |x| и y = -0.5x + a, необходимо рассмотреть их взаимное расположение. График функции |x| является графиком модуля, что означает, что для всех значений x функция возвращает положительное значение (|x| = x) при x ≥ 0 и отрицательное значение (|x| = -x) при x < 0.

а) Не имеют общих точек: Если график y = |x| не имеет общих точек с графиком y = -0.5x + a, это значит, что эти две функции не пересекаются, то есть одна из функций всегда находится выше или ниже другой независимо от значения x. Это происходит, когда наклон прямой y = -0.5x + a больше или меньше нуля, и прямая не пересекает график модуля.

Таким образом, уравнение для этого случая: -0.5x + a > 0 для всех x или -0.5x + a < 0 для всех x.

б) Имеют одну общую точку: Если графики имеют одну общую точку, это значит, что они пересекаются только в одной точке.

Такая ситуация возникает, когда прямая y = -0.5x + a пересекает график y = |x| в одной точке и далее уходит вниз или остается выше графика модуля.

В этом случае уравнение имеет единственное решение: -0.5x + a = |x|.

в) Имеют 2 общие точки: Графики функций имеют 2 общие точки, если прямая y = -0.5x + a пересекает график y = |x| дважды и далее уходит вниз или остается выше графика модуля.

Уравнение для этого случая: -0.5x + a > 0 и -0.5x + a < |x|.

г) Имеют бесконечно много общих точек: Графики функций имеют бесконечно много общих точек, если прямая y = -0.5x + a совпадает с графиком y = |x|.

Уравнение для этого случая: -0.5x + a = |x|.

Совместимость графиков зависит от значения "a" в уравнении y = -0.5x + a:

а) Не имеют общих точек: -0.5x + a > 0 для всех x или -0.5x + a < 0 для всех x.

б) Имеют одну общую точку: -0.5x + a = |x|.

в) Имеют 2 общие точки: -0.5x + a > 0 и -0.5x + a < |x|.

г) Имеют бесконечно много общих точек: -0.5x + a = |x|.