Question

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 24 см, боковое ребро равно 12 см. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

сечением является равнобедренный треугольник у которого основанием является сторона верхнего основания призмы а боковая сторона диагональ боковой грани

так как боковая грань является прямоугольником то к диагонали можно применить теорему Пифагора

d²=a²+h²=24²+12²

высота сечения h₁ образует с диагональю d прямоугольный треугольник в котором второй катет a₁=a/2=24/2=12 см

d²=h₁²+a₁²

h₁²=d²-a₁²=24²+12²-12²=24²

h₁=24 см

площадь сечения S =a₁*h₁=12*24=288 cм²

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти площадь сечения, которое проходит через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания правильной треугольной призмы.

Давайте разберемся:

1. Найдем высоту треугольника на основании призмы. Поскольку правильная треугольная призма имеет все равные грани, высота будет совпадать с одной из сторон основания.

2. Найдем площадь треугольника. Для правильного треугольника можно использовать формулу: Площадь = (основание * высота) / 2.

3. Найдем площадь сечения, которое проходит через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания. Поскольку это треугольник, его площадь также можно вычислить по формуле: Площадь = (основание * высота) / 2.

Давайте выполним вычисления:

1. Найдем высоту треугольника (высоту призмы): Высота = сторона основания = 24 см.

2. Найдем площадь треугольника (основания призмы): Площадь основания = (основание * высота) / 2 = (24 см * 24 см) / 2 = 576 см².

3. Найдем площадь сечения (площадь треугольника), проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания: Площадь сечения = (основание * высота) / 2 = (24 см * 12 см) / 2 = 144 см².

Ответ: Площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания, составляет 144 квадратных сантиметра.