Question

путь из города в село турист прошел со скоростью 4,5 км.ч. на обратном пути он увеличил скорость до 6 км.ч.,что позволило ему пройти это расстояние на 1 час быстрее.найдите расстояние от города до села.​

Answer 1

Пусть расстояние х км, тогда время туда и обратно по условию: х/4.5- х/6=1, решаем: 6х-4.5х= 27, 1.5х=27, х=18 км -ответ

Answer 2

Пусть расстояние от города до села равно "d" километров.

На обратном пути турист двигался со скоростью 6 км/ч. Время обратного пути можно обозначить как "t1".

На пути от села к городу турист двигался со скоростью 4,5 км/ч. Время этого пути можно обозначить как "t2".

Мы знаем, что время возвращения на 1 час меньше, чем время туда-обратно:

t1 = t2 - 1.

Также мы знаем, что скорость равна расстоянию, поделенному на время:

скорость = расстояние / время.

Для обратного пути:

6 км/ч = d / t1.

Для пути от села к городу:

4,5 км/ч = d / t2.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными "d" и "t1":

1. 6 км/ч = d / t1,
2. 4,5 км/ч = d / t2.

Мы также знаем, что t1 = t2 - 1. Подставим это значение в уравнение (1):

6 км/ч = d / (t2 - 1).

Теперь можем представить уравнения (2) и (3) в виде системы:

1. 6 км/ч = d / (t2 - 1),
2. 4,5 км/ч = d / t2.

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого выразим "d" из одного уравнения и подставим в другое:

Из уравнения (1):

d = 6 км/ч * (t2 - 1).

Подставим "d" в уравнение (2):

4,5 км/ч = (6 км/ч * (t2 - 1)) / t2.

Теперь решим уравнение относительно "t2":

4,5 км/ч = (6 км/ч * t2 - 6 км/ч) / t2.

Умножим обе стороны уравнения на "t2" для упрощения:

4,5 км/ч * t2 = 6 км/ч * t2 - 6 км/ч.

Перенесем все "t2" на одну сторону:

6 км/ч = 6 км/ч * t2 - 4,5 км/ч * t2.

Теперь объединим "t2" и получим:

6 км/ч = 1,5 км/ч * t2.

Делим обе стороны на 1,5 км/ч:

t2 = 6 км/ч ÷ 1,5 км/ч.

t2 = 4 часа.

Теперь найдем "d" с помощью уравнения (1):

d = 6 км/ч * (t2 - 1).

d = 6 км/ч * (4 ч - 1).

d = 6 км/ч * 3 ч.

d = 18 км.

Таким образом, расстояние от города до села равно 18 километров.