Question

Найдите наибольший общий дилитель чисел 75 и 90​

Answer 1

НОД=
75 раскладываем = 7•3•5
90 = 2•3•3•5
выберем одинаковые - 3,5
3•5 =15
НОД=15
Сразу не понял, прост)

Answer 2

Ответ: 15

Пошаговое объяснение: чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) двух любых чисел, нужно:

1) Разложить числа на простые множители

2) Определить степени, основания которых являются общими простыми делителями данных чисел

3) Перемножить выбранные степени. Полученное произведение является искомым НОД.

Разложим числа 75 и 90 на простые множители, получим:

75=3×5×5

90=2×3×3×5=2×3²×5

Находим общие простые делители данных чисел, которыми являются:

3, 5

Теперь мы можем начать искать НОД:

НОД (75;90)=3×5=15

Проверка:

75:15=5

90:15=6

У чисел 5 и 6 уже нет общих делителей, кроме 1 (взаимно простые числа), а значит, что решение верное.

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 75 и 90 можно воспользоваться различными методами, такими как метод Евклида или разложение на простые множители. В данном случае воспользуемся методом Евклида, который является одним из самых простых и эффективных способов нахождения НОД.

Метод Евклида заключается в последовательном делении двух чисел и замене большего числа остатком от деления до тех пор, пока одно из чисел не станет равным нулю. Затем НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Шаги вычисления НОД(75, 90) по методу Евклида:

1. Делим 90 на 75: 90 ÷ 75 = 1 (остаток: 90 - 1 * 75 = 15)
2. Теперь делим 75 на 15: 75 ÷ 15 = 5 (остаток: 75 - 5 * 15 = 0)

Когда получили остаток 0, процесс останавливается, и НОД(75, 90) равен последнему ненулевому остатку, который равен 15.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 75 и 90 равен 15.