Question

Метод подбора хотя бы одно решение системы1) {х+у=10 {Ху=162) {х-у=5 {Ху=24​

Answer 1

Ответ:1). 2 и 8

2). х=8, у=3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. x + у = 10
2. x - у = 5

Сначала решим первое уравнение относительно одной из переменных. Допустим, мы решим его относительно x:

1. x = 10 - у

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

2. (10 - у) * у = 24

Теперь решим это уравнение относительно у:

10у - у^2 = 24

Получили квадратное уравнение:

у^2 - 10у + 24 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения. Можем решить его, факторизовав:

(у - 6)(у - 4) = 0

Отсюда получаем два возможных значения у:

1. у = 6
2. у = 4

Теперь, чтобы найти соответствующие значения x, подставим каждое значение у в одно из исходных уравнений:

1. x + 6 = 10 x = 10 - 6 x = 4

2. x + 4 = 10 x = 10 - 4 x = 6

Итак, система имеет два решения:

1. x = 4, y = 6
2. x = 6, y = 4