Question

На острове, где живут только всегда правдивые рыцари и всегда лгущие лжецы, в теледебатах участвовали 9 кандидатов с номерами от 1 до 9. Каждый кандидат заявил "Кандидат, чей номер равен последней цифре квадрата моего номера ‑ рыцарь". Впоследствии выяснилось, что не все кандидаты были лжецами, но и рыцарей среди них было не более трех. Сколько среди них рыцарей?

Answer 1

Ответ:

2 рыцаря

Пошаговое объяснение:

под № 4 и № 9

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные комбинации для каждого кандидата и их ответы:

1. Если кандидат с номером 1 говорит правду, то кандидат с номером 1 является рыцарем. Но это означает, что кандидат с номером 1 - рыцарь и его ответ правдив, что противоречит условиям задачи (все либо рыцари, либо лжецы). Следовательно, кандидат с номером 1 лжет.

2. Кандидат с номером 2 говорит правду, значит, кандидат с номером 4 - рыцарь.

3. Кандидат с номером 3 говорит правду, значит, кандидат с номером 9 - рыцарь.

4. Кандидат с номером 4 говорит правду, но мы уже определили, что кандидат с номером 4 - рыцарь. Это согласуется.

5. Кандидат с номером 5 говорит правду, значит, кандидат с номером 5 - рыцарь.

6. Кандидат с номером 6 говорит правду, но это невозможно, потому что квадрат 6 равен 36, и последняя цифра 6, что означало бы, что кандидат с номером 6 - рыцарь. Это противоречит условиям задачи (все либо рыцари, либо лжецы). Следовательно, кандидат с номером 6 лжет.

7. Кандидат с номером 7 говорит правду, но это невозможно, потому что квадрат 7 равен 49, и последняя цифра 9, что означало бы, что кандидат с номером 9 - рыцарь. Это противоречит условиям задачи (все либо рыцари, либо лжецы). Следовательно, кандидат с номером 7 лжет.

8. Кандидат с номером 8 говорит правду, но это невозможно, потому что квадрат 8 равен 64, и последняя цифра 4, что означало бы, что кандидат с номером 4 - рыцарь. Это противоречит условиям задачи (все либо рыцари, либо лжецы). Следовательно, кандидат с номером 8 лжет.

9. Кандидат с номером 9 говорит правду, но мы уже определили, что кандидат с номером 9 - рыцарь. Это согласуется.

Теперь у нас есть следующие кандидаты-рыцари: 4, 5, 9. Их всего три. Таким образом, среди кандидатов 4, 5, 9 ровно три рыцаря.