Question

На пяти карточках записаны натуральные числа от 1111 до 1515. Леша и Дима взяли себе, не глядя, по две карточки, а оставшуюся карточку, также не глядя, спрятали. Изучив свои карточки, Дима сказал Леше: «Я знаю, что произведение чисел на твоих карточках нечётно!» и был прав. Какие числа записаны на Диминых карточках? Введите числа через пробел.

Answer 1

12 и 14, так как другие три: 11,13,15- и попарное произведение этих чисел всегда будет не четно.

Ps в задаче могут быть только числа 11 и 15

Answer 2

Давайте рассмотрим, какие числа могут быть записаны на карточках Димы.

Мы знаем, что числа на карточках лежат в диапазоне от 1111 до 1515. В этом диапазоне есть 405 чисел (от 1111 до 1515 включительно).

Дима взял себе две карточки, и оба числа на этих карточках нечетные, потому что произведение нечетного и четного числа всегда четное.

Теперь давайте рассмотрим произведения всех возможных комбинаций нечетных чисел в этом диапазоне:

1. 1113 * 1115 = 1240995
2. 1113 * 1117 = 1243121
3. 1113 * 1119 = 1245247
4. ...
5. 1511 * 1513 = 2288483

Таким образом, среди всех возможных произведений, у нас есть 405 чисел, и среди них только одно число четное (1510 * 1512 = 2283120). Все остальные произведения нечетные.

Это означает, что на карточках Димы записаны числа 1510 и 1512.