Question

В мешке находится 27 белых перчаток и 29 чёрных перчаток. Перчатки достают из мешка парами. Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку. Если достали пару перчпток разного цвета, то в мешок кладут белую перчатку. Какого цвета окажется перчатка, которая останется в мешке последней? Запишите решение и ответ. Очень срочно, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

белая

Пошаговое объяснение:

рассмотрим три случая:

1) достали две черные перчатки - положили черную - количество белых не изменилось

2) достали две белые - положили черную - количество белых уменьшилось на 2

3) достали разные - положили белую - количество белых не изменилось

как можно заметить четность количества белых перчаток не меняется

первоначально их нечетное количество, значит, 0 остаться не может, значит, останется белая

Answer 2

Для решения этой задачи давайте разберемся, что происходит с количеством перчаток каждого цвета после каждого шага.

Изначально у нас есть 27 белых и 29 чёрных перчаток.

1. Если мы достаем пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут одну чёрную перчатку:

   • Белых: 27 - 1 = 26
   • Чёрных: 29 - 2 + 1 = 28

2. Если мы достаем пару перчаток разного цвета, то в мешок кладут одну белую перчатку:

   • Белых: 26 - 2 + 1 = 25
   • Чёрных: 28 - 1 = 27

3. Если мы достаем пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут одну чёрную перчатку:

   • Белых: 25 - 1 = 24
   • Чёрных: 27 - 2 + 1 = 26

4. Если мы достаем пару перчаток разного цвета, то в мешок кладут одну белую перчатку:

   • Белых: 24 - 2 + 1 = 23
   • Чёрных: 26 - 1 = 25

Таким образом, мы видим, что после каждого шага разница между количеством белых и чёрных перчаток уменьшается на 1. Но изначально у нас было 2 лишние чёрные перчатки, поэтому в конце у нас останется одна лишняя чёрная перчатка.

Ответ: Последняя перчатка, которая останется в мешке, будет чёрного цвета.