Question

Помогите с геометрией! Дан равнобедренный треугольник с боковой стороной 10 и основанием 16 Найти: 1) S(площадь) 2)радиус вписанной окружности 3)Радиус описанной 4)Угол А 5) Высоту к боковой стороне

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

s=1/2 основания на h

h^2=100-64=36 h=6

S=1/2*6*16=48

2) вписанную мне лень считать

3)Полупериметр равен (10+10+12)/2=16. Площадь по формуле Герона равна кореньиз(16*(16-10)*(16-10)*(16-12))= кореньиз (16*6*6*4)=6*8=48. Радиус вписанной окружности равен отношению площади к полупериметру: r=S/p=48/16=3. Радиус описанной окружности R=a*b*c/(4*S)=10*10*12/(4*48)=25/4=6,25.

4) Угол не понятный

5) Нужен угол)

Answer 2

Конечно, помогу! Давайте решим каждую из задач по порядку:

1. Найдем площадь треугольника (S): Площадь треугольника можно найти, зная его высоту (h) и длину основания (b). Для равнобедренного треугольника высота, опущенная из вершины угла между равными сторонами, является одновременно медианой и медиатрисой, а также биссектрисой этого угла.

Высота треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, каждый из которых является прямоугольным треугольником с катетами 5 (половина основания) и h (высота).

Применим теорему Пифагора: h^2 + 5^2 = 10^2 h^2 + 25 = 100 h^2 = 100 - 25 h^2 = 75 h = √75 ≈ 8.66 (округлим до двух десятичных знаков)

Теперь найдем площадь (S) равнобедренного треугольника: S = (1/2) * b * h S = (1/2) * 16 * 8.66 S ≈ 69.28

2. Найдем радиус вписанной окружности (r): Радиус вписанной окружности равнобедренного треугольника можно найти по формуле: r = S / (s - a), где S - площадь треугольника, a - длина каждой из равных сторон, s - полупериметр.

Так как у нас равнобедренный треугольник, то a = 10 (боковая сторона). Полупериметр s = (10 + 10 + 16) / 2 = 18.

Теперь найдем радиус вписанной окружности: r = 69.28 / (18 - 10) = 69.28 / 8 ≈ 8.66 (округлим до двух десятичных знаков)

3. Найдем радиус описанной окружности (R): Радиус описанной окружности равнобедренного треугольника можно найти по формуле: R = a / (2 * sin(А)), где a - длина каждой из равных сторон, А - угол между этими сторонами.

Угол А можно найти, используя теорему косинусов: cos(А) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c), где b и c - стороны треугольника.

Для равнобедренного треугольника a = 10, b = c = 16. cos(А) = (16^2 + 16^2 - 10^2) / (2 * 16 * 16) cos(А) = (256 + 256 - 100) / 512 cos(А) = 412 / 512 cos(А) ≈ 0.8047

Теперь найдем угол А: А = arccos(0.8047) А ≈ 37.59° (округлим до двух десятичных знаков)

Теперь найдем радиус описанной окружности: R = 10 / (2 * sin(37.59°)) R ≈ 10 / (2 * 0.6022) R ≈ 10 / 1.2044 R ≈ 8.30 (округлим до двух десятичных знаков)

4. Угол А: Угол А мы уже нашли при нахождении радиуса описанной окружности, он составляет приблизительно 37.59°.

5. Высота к боковой стороне (h): Мы уже нашли высоту (h) треугольника, она равна приблизительно 8.66.

Таким образом, ответы на задачи:

1. Площадь треугольника (S) ≈ 69.28
2. Радиус вписанной окружности (r) ≈ 8.66
3. Радиус описанной окружности (R) ≈ 8.30
4. Угол А ≈ 37.59°
5. Высота к боковой стороне (h) ≈ 8.66