Question

Стороны треугольника равны 4см, 8см, 6см. Найдите меньшую сторону подобного треугольника, периметр которого равен 9см.

Answer 1

Ответ:

2 см.

Пошаговое объяснение:

Дано: ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.

АВ=4 см, ВС=8 см, АС=6 см; Р(А₁В₁С₁)=9 см

Найти А₁В₁.

Решение: Р(АВС)=4+6+8=18 см

Коэффициент пропорциональности  k=18:9=2

Значит,  А₁В₁=АВ:2=4:2=2 см.

Answer 2

Чтобы найти меньшую сторону подобного треугольника, периметр которого равен 9 см, нужно учесть, что подобные треугольники имеют пропорциональные стороны. То есть, отношение длин соответствующих сторон подобных треугольников будет одинаковым.

Периметр исходного треугольника равен сумме длин его сторон:

Периметр исходного треугольника = 4 см + 8 см + 6 см = 18 см

Теперь, чтобы найти меньшую сторону подобного треугольника с периметром 9 см, мы должны установить пропорцию между периметрами двух треугольников и решить уравнение:

Пусть x - меньшая сторона подобного треугольника. Тогда пропорция будет:

(Меньший периметр) / (Больший периметр) = (Меньшая сторона) / (Большая сторона)

9 см / 18 см = x / 8 см

Теперь решим уравнение:

x = (9 см * 8 см) / 18 см x = 4 см

Таким образом, меньшая сторона подобного треугольника равна 4 см.