Question

Х в четвертому -8х другому =0​

Answer 1

х⁴-8х²=0, х²*(х²-8)=0, х=0, х²=8, х=±2√2. Ответ: х=0, х=2√2

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти значение переменной "х". Давайте разберемся:

Уравнение: Х в четвертому - 8х + 2 = 0

Перепишем уравнение в стандартной форме полинома:

x^4 - 8x^2 + 2 = 0

Теперь это уравнение представляет квадратное уравнение относительно переменной "x^2". Для решения, давайте введем новую переменную "y" и заменим "x^2" на "y":

y^2 - 8y + 2 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение относительно "y". Используем квадратное уравнение или дискриминант, чтобы найти корни "y":

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 1, b = -8, c = 2

D = (-8)^2 - 4 * 1 * 2 D = 64 - 8 D = 56

Так как дискриминант (D) положителен, у нас есть два действительных корня для "y". Решим уравнение, используя формулу корней:

y = (-b ± √D) / 2a

y1 = (8 + √56) / 2 y1 = (8 + 2√14) / 2 y1 = 4 + √14

y2 = (8 - √56) / 2 y2 = (8 - 2√14) / 2 y2 = 4 - √14

Теперь, чтобы найти значения "x", возьмем корень квадратный от "y1" и "y2":

x^2 = y1 x^2 = 4 + √14 x = ±√(4 + √14)

x^2 = y2 x^2 = 4 - √14 x = ±√(4 - √14)

Таким образом, решение уравнения включает четыре значения для "x":

x = √(4 + √14) или x = -√(4 + √14) и x = √(4 - √14) или x = -√(4 - √14)

Итак, это четыре возможных значения "x", которые удовлетворяют исходному уравнению.