Question

Задача №14. Даны четыре числа. Отношение первого числа ко второму равно 7, отношение второго к третьему равно 8, третьего к четвертому равно 9. Чему равно отношение первого числа к четвертому?

Answer 1

Обозначим числа x, y, z, t
x/y=7   x=7*y
y/z=8   y=8*z
z/t=9    z=9*t   ⇒
x=7*y=7*8*z=7*8*9*t=504*t
x/t=504.
Ответ: x/t=504.

Answer 2

Задача №14. Даны четыре числа. Отношение первого числа ко второму равно 7, отношение второго к третьему равно 8, отношение третьего к четвертому равно 9. Чему равно отношение первого числа к четвертому?

Решение:

Пусть четыре числа обозначаются как a, b, c и d. Тогда по условию задачи имеем следующие равенства:

$$\frac{a}{b} = 7$$ $$\frac{b}{c} = 8$$ $$\frac{c}{d} = 9$$

Отсюда можно выразить каждое число через предыдущее:

$$b = 7a$$ $$c = 8b = 56a$$ $$d = 9c = 504a$$

Тогда отношение первого числа к четвертому равно:

$$\frac{a}{d} = \frac{a}{504a} = \frac{1}{504}$$

Ответ: отношение первого числа к четвертому равно $\frac{1}{504}$.