Question

Помогите пожалуйста решить задачу по действиям,срочно.Максим загадал некоторое двухзначное число.Известно,что числа 462 и 307 делятся на это число с одинаковыми остатками.Какое число загадал Максим?Ответ поясните.

Answer 1

x-загаданное число (двухзначное)

a - целая часть после деления 462 на x

b - целая часть после деления 307 на x

462-x*a=остаток

307-x*b=тот же остаток, значит можно сказать, что

462-x*a=307-x*b; 155-x*a= -x*b; 155=x*a-x*b=x(a-b)

a и b это натуральные числа т.к. деление с остатком, значит и их разность будет натуральным числом и раз уж x - двухзначное, значит оно тоже натуральное (смысл в том, что числа без всяких десятичной дроби: 25,02)

Кстати да, получаем, что число 155 должно делиться нацело на x и (a-b)

Осталось разложить на простые числа и понять какие значения могут принимать наши неизвестные.

155=5*31 собственно это всё. Значит x=31 и (a-b)=5, нам надо было найти только x.

Ответ: 31.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что числа 462 и 307 делятся на загаданное число с одинаковыми остатками. Это означает, что разница между этими числами также делится на загаданное число с одинаковыми остатками.

Шаг 1: Найдем разницу между числами 462 и 307: 462 - 307 = 155

Таким образом, разница между этими числами равна 155.

Шаг 2: Теперь мы знаем, что загаданное число делится на 155 с одинаковыми остатками. Но так как загаданное число является двузначным, то оно должно быть меньше 100 и больше 10.

Шаг 3: Найдем все двузначные числа, которые делятся на 155 с одинаковыми остатками:

• 155: остаток 0
• 310: остаток 0
• 465: остаток 0
• 620: остаток 45
• 775: остаток 20

Шаг 4: Теперь из найденных чисел выберем те, которые являются двузначными числами. Единственное двузначное число из этого списка - 65.

Ответ: Максим загадал число 65.