Question

студент знает 20 из 25 вопросов. экзамен сдан если студент ответит не менее чем а 3 из 4х вопросов билета . студент выбрал билет и увидел что 1 вопрос он знает, сколько билетов благоприятных при сдаче экзамена существует в этом случае. Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

5814

Пошаговое объяснение:

В билете есть ещё 3 вопроса, и из оставшихся возможных вопросов он знает 19. Чтобы билет был "благоприятным" нужно чтобы второй вопрос был одним из 19 которые он знает, третий - одним из 18 оставшихся, четвёртый - одним из 17 оставшихся. Получается, что при случае, описанном в задаче, существует 19*18*17=5814 благоприятных билетов

Answer 2

Давайте разберемся. У нас есть студент, который знает 20 из 25 вопросов. Ему нужно выбрать билет и ответить на не менее трех из четырех вопросов на билете. Сколько благоприятных билетов существует для него, если он уже знает один вопрос из выбранного билета?

Посмотрим на возможные варианты:

1. Студент знает все 4 вопроса на билете (включая тот, который он уже знает) и 3 из 21 оставшихся вопросов.
2. Студент знает 3 вопроса на билете (не включая тот, который он уже знает) и 3 из 21 оставшихся вопросов.

Для первого варианта у нас есть:

Количество благоприятных билетов (знает все 4 вопроса на билете) = C(1,1) * C(21,3) = 1 * 1330 = 1330

Для второго варианта:

Количество благоприятных билетов (знает 3 вопроса на билете) = C(1,0) * C(21,3) = 1 * 1330 = 1330

Таким образом, всего существует 1330 + 1330 = 2660 благоприятных билетов для студента в этом случае.