Question

Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку А (2;7) и образует с положительным направлением оси абсцисс угол 45 градусов.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Уравнение прямой по формуле: y = k*x + b.

Коэффициент наклона - k - по формуле:

k = tgα = tg45° = 1. - наклон.

Ay = k*Ax + b

b = Ay - k*Ax = 7 - 2*1 = 5

Y = x+ 5 - уравнение прямой - ответ.

Рисунок к задаче в приложении.

Answer 2

Чтобы написать уравнение прямой, проходящей через точку A(2;7) и образующей угол 45 градусов с положительным направлением оси абсцисс, мы должны знать, что угол наклона прямой равен тангенсу угла наклона.

Угол наклона (угол, образованный прямой с положительным направлением оси абсцисс) равен 45 градусам. Таким образом, тангенс этого угла равен 1 (так как тангенс 45 градусов равен 1).

Теперь у нас есть угол наклона и точка A(2;7). Для того чтобы найти уравнение прямой, воспользуемся общим уравнением прямой в декартовой системе координат: y = mx + b, где m - угол наклона, а b - угловой коэффициент (точка пересечения прямой с осью ординат).

Мы знаем, что m (угол наклона) равен 1 (тангенс 45 градусов) и что прямая проходит через точку A(2;7). Подставим значения в уравнение и решим для b:

7 = 1 * 2 + b b = 7 - 2 b = 5

Теперь у нас есть угловой коэффициент b, и уравнение прямой выглядит следующим образом:

y = x + 5

Это уравнение прямой, которая проходит через точку A(2;7) и образует с положительным направлением оси абсцисс угол 45 градусов.