Question

Очень срочно !!!!!!!!!! И очень нужно !!!!!! Помогите !!!!!! Y=x^3/2 -9x +21 Найдите минимальную точку

Answer 1

Считаем производную

y'=3/2*x^(1/2)-9

Ищем точки экстремума из уравнения у'=0

x^(1/2)=6

x=36

Слева от точки х=36 производная отрицательна (функция убывает), справа от неё производная положительна (функция возрастает), значиттэто точка минимума.

Ответ: 36

Answer 2

Хорошо, чтобы найти минимальную точку функции, нам нужно найти значение x, при котором производная функции равна нулю. В минимальной точке производная будет переходить от отрицательных значений к положительным, что соответствует переходу от убывания к возрастанию функции.

Давайте найдем производную функции Y по x и приравняем ее к нулю:

Y = x^(3/2) - 9x + 21

Производная dY/dx:

dY/dx = (3/2)x^(1/2) - 9

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

(3/2)x^(1/2) - 9 = 0

(3/2)x^(1/2) = 9

x^(1/2) = 6

Теперь возводим обе стороны уравнения в квадрат:

x = 6^2

x = 36

Таким образом, минимальная точка функции находится при x = 36.

Чтобы найти соответствующее значение Y, подставим x = 36 в исходную функцию:

Y = 36^(3/2) - 9 * 36 + 21

Y = 216 - 324 + 21

Y = -87

Минимальная точка функции: (36, -87)