Question

Два тела одновременно выходят из одной точки одно со скоростью V1=5t м/с, а другое со скоростью V2=3t^2 м/с. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 20с, если движутся по прямой в одном направлении.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

s₁=∫v₁dt=∫5tdt=5t²/2+c=2,5t²+c=2,5*20²+c=2,5*400+c=1000+c

s₂=∫v₂dt=∫3t²dt=t³+c=20³+c=8000+c

s₂-s₁=8000-1000=7000м

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнения движения тела.

Скорость тела 1: V1 = 5t м/с Скорость тела 2: V2 = 3t^2 м/с

Для определения расстояния между телами через 20 секунд, мы должны интегрировать скорости от начального времени (t=0) до конечного времени (t=20).

Для тела 1: x1 = ∫(0 to 20) V1 dt x1 = ∫(0 to 20) 5t dt x1 = 5 * ∫(0 to 20) t dt x1 = 5 * [(t^2)/2] | (0 to 20) x1 = 5 * [(20^2)/2 - (0^2)/2] x1 = 5 * [200] x1 = 1000 метров

Для тела 2: x2 = ∫(0 to 20) V2 dt x2 = ∫(0 to 20) 3t^2 dt x2 = 3 * ∫(0 to 20) t^2 dt x2 = 3 * [(t^3)/3] | (0 to 20) x2 = 3 * [(20^3)/3 - (0^3)/3] x2 = 3 * [8000] x2 = 24000 метров

Теперь, чтобы определить расстояние между телами, вычитаем расстояния, которые они прошли: Расстояние = x2 - x1 Расстояние = 24000 - 1000 Расстояние = 23000 метров

Таким образом, через 20 секунд два тела будут находиться на расстоянии 23000 метров друг от друга.