Question

Исследуете функцию и постройте ее график y=2x^2-8x. Очень надо...

Answer 1

Вот вроде правильно, но это не точно

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=2x^2-8x  Обл. опр. (-~;+~)   нули функции  2x(x-8)=0,  x=0,  x=8,   x0=4,  y0=2*2^2-8*2=-8,  вершина пораболы (4;-8),  ветви вверх. наим. значение = -8, наиб.-нет,  функция убыв. (-~;2},  возрастает на {2;+~),   У>0 (-~;0) и (4;+~),  y>0 (0;4),  график проходит на оси ОХ через точки  0 и 4

Answer 3

Конечно, я помогу вам исследовать функцию и построить ее график!

Итак, дана функция: y = 2x^2 - 8x

1. Найдем вершину параболы: Функция дана в форме квадратного трехчлена: y = ax^2 + bx + c В данном случае a = 2, b = -8, c = 0.

Формула для x-координаты вершины параболы: x_vertex = -b / (2a) x_vertex = -(-8) / (2 * 2) = 8 / 4 = 2.

Теперь найдем y-координату вершины, подставив x_vertex в уравнение: y_vertex = 2 * (2)^2 - 8 * 2 = 2 * 4 - 16 = 8 - 16 = -8.

Итак, вершина параболы находится в точке (2, -8).

2. Найдем ось симметрии параболы: Ось симметрии параболы проходит через вершину и является вертикальной линией. Формула для оси симметрии: x_symmetry = x_vertex = 2.

3. Найдем значения функции при x = 0: y = 2 * (0)^2 - 8 * 0 = 0.

Таким образом, точка (0, 0) лежит на графике функции.

4. Найдем значения функции при x = 4: y = 2 * (4)^2 - 8 * 4 = 2 * 16 - 32 = 32 - 32 = 0.

Точка (4, 0) также лежит на графике функции.

5. Найдем значения функции при x = -2: y = 2 * (-2)^2 - 8 * (-2) = 2 * 4 + 16 = 8 + 16 = 24.

Точка (-2, 24) также лежит на графике функции.

6. Найдем значения функции при нескольких других значениях x и построим таблицу:

x	y = 2x^2 - 8x
-3	30
-1	10
1	-6
3	6
5	30

7. Построим график функции:

Для построения графика функции y = 2x^2 - 8x сначала нарисуем вершину параболы в точке (2, -8). Затем проведем параболу через эту точку. Ось симметрии будет проходить через вершину и быть вертикальной прямой.

График выглядит примерно следующим образом:

diffCopy code
      | 
 30 __|          . *
 25 __|      
 20 __|     
 15 __|     
 10 __|    * 
  5 __|      
  0 __| *      
 -5 __|      
-10 __| *    
-15 __|      
-20 __|      
-25 __|      
      |__________________
         -3 -2 -1  0  1  2  3  4  5

Обратите внимание, что точки, которые мы вычислили ранее, лежат на этой параболе.

Надеюсь, это поможет вам понять исследование функции y = 2x^2 - 8x и построить ее график. Если у вас есть еще вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, дайте знать!