Question

У ＝ Чx^4 + 3х^2 - 1 Ребят помогите нужна таблица и критические точки на прямой отметить,50 балов дам​

Answer 1

Ответ:вроде так

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этой задачей! Для начала давайте найдем производную функции U(x), чтобы определить критические точки. Затем построим таблицу значений и отметим критические точки на графике.

1. Найдем производную функции U(x):

U(x) = Чx^4 + 3х^2 - 1

Производная U'(x) будет равна:

U'(x) = d/dx (Чx^4 + 3х^2 - 1) U'(x) = 4Чx^3 + 6x

2. Определим критические точки, приравняв производную U'(x) к нулю и решив уравнение:

4Чx^3 + 6x = 0

Вынесем общий множитель x:

x(4Чx^2 + 6) = 0

Теперь у нас два варианта:

a) x = 0 b) 4Чx^2 + 6 = 0

b) 4Чx^2 + 6 = 0 4Чx^2 = -6 x^2 = -6/(4Ч)

Это уравнение не имеет решений, так как -6/(4Ч) является отрицательным числом, а квадраты вещественных чисел не могут быть отрицательными.

Таким образом, у нас только одна критическая точка:

x = 0

3. Построим таблицу значений в окрестности критической точки x = 0. Выберем несколько значений x, например, x = -2, -1, -0.5, 0, 0.5, 1, 2.

x | U(x) = Чx^4 + 3х^2 - 1

-2 | Ч(-2)^4 + 3(-2)^2 - 1 -1 | Ч(-1)^4 + 3(-1)^2 - 1 -0.5 | Ч(-0.5)^4 + 3(-0.5)^2 - 1 0 | Ч(0)^4 + 3(0)^2 - 1 0.5 | Ч(0.5)^4 + 3(0.5)^2 - 1 1 | Ч(1)^4 + 3(1)^2 - 1 2 | Ч(2)^4 + 3(2)^2 - 1

4. Теперь построим график функции U(x) и отметим критическую точку x = 0:

(Предполагаемый график)

luaCopy code
      |
  U   |       +       + 
      |   +             +   
      |                     +       
  -3  |                       
      |                         +
      |                      
  -4  |                  +         
      |                  
      |              +
  -5  |    
      |      
      +-------------------------------------
         -2   -1   -0.5   0   0.5   1   2

На графике видно, что у нас есть одна критическая точка на прямой, и она расположена в точке x = 0.