Question

|1-2x|=или< 11 решите пж​

Answer 1

1-2x≤11

{

1-2x≥-11

2x≥-10

{

2x≤ 12

x≥-5

{

x≤6

x є [-5 ; 6]

Answer 2

Для решения уравнения |1-2x| ≤ 11, нам нужно разбить его на два случая, так как у модуля может быть два значения в зависимости от знака выражения внутри него.

Первый случай: 1-2x ≥ 0 (модуль равен выражению внутри него) 1-2x ≤ 11 Теперь решим это неравенство: -2x ≤ 11 - 1 -2x ≤ 10 x ≥ 10/(-2) x ≥ -5

Второй случай: 1-2x < 0 (модуль равен противоположному значению выражения внутри него) -(1-2x) ≤ 11 Теперь решим это неравенство: -1+2x ≤ 11 2x ≤ 11+1 2x ≤ 12 x ≤ 12/2 x ≤ 6

Таким образом, получаем два интервала, где уравнение выполняется:

1. x ≥ -5
2. x ≤ 6

Ответ: x находится в интервале (-бесконечность, -5] объединённое с [6, +бесконечность).