
Через середину стороны AB △ABC проведена прямая, перпендикулярная к AB, пересекающая BC в точке E.
BC=16 см, периметр △AEC равен 20 см. Найдите AC. Дайте ответ в сантиметрах.

Ответы на вопрос

Ответ: 4 см
Пошаговое объяснение:
треугольник АВЕ - равнобедренный (по признаку "медиана+высота")
зн. АЕ=ЕВ (по опр. р/б треугольника)
Р треугольника АЕС = АЕ+ЕС+АС = ЕС+16-ЕС+АС = 20
АС = 4



Давайте обозначим точки следующим образом:
- A, B и C - вершины треугольника ABC.
- E - точка пересечения прямой, проведенной через середину стороны AB и перпендикулярной к AB, с стороной BC.
Так как прямая, проведенная через середину стороны AB и перпендикулярная к AB, делит сторону BC пополам, то точка E является серединой стороны BC.
Мы знаем, что BC = 16 см, и периметр треугольника AEC равен 20 см.
Периметр треугольника вычисляется по формуле: Периметр = AC + AE + EC
Так как E является серединой стороны BC, то EC = BC / 2.
Теперь у нас есть уравнение периметра треугольника AEC: 20 см = AC + AE + BC / 2
Также нам известно, что AC + AE = 20 см, так как периметр треугольника AEC равен 20 см.
Теперь мы можем выразить AE через AC из уравнения AC + AE = 20: AE = 20 - AC
Подставляем AE в уравнение периметра: 20 см = AC + (20 - AC) + BC / 2
Теперь решим уравнение относительно AC:
20 см = AC + 20 - AC + 16 / 2 20 см = 20 + 8 AC = 20 - 8 AC = 12 см
Ответ: AC равно 12 см.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili