Question

У тризначному числі закреслили середню цифру, вийшло число у 6 разів менше. Знайди таке призначення число

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Невідоме число позначимо як

100х +10 у+z

коли закреслили середню цифру, отримали число

10х+z

маємо рівняння

(100х+10у+z)/(10x+z)=6

100x+10y+z=60x+6z

40x+10y-5z=0

8x+2y-z=0

далі підбираємо

дане рівняння має розв"язок при

х=1, у=0, z=8

Тризначне число буде 108

перевірка

108:18= 6

Answer 2

Давайте позначимо тризначне число як XYZ, де X, Y і Z - цифри.

За умовою задачі, утворене число після видалення середньої цифри Y становиться у 6 разів менше за вихідне число XYZ.

Таким чином, умова може бути представлена наступним рівнянням:

XYZ / 10 = (XY * Z) / 6

Зауважимо, що XYZ / 10 дає число, утворене видаленням останньої цифри у числі XYZ. Так само, XY * Z дає число, яке утворюється з першої і останньої цифри числа XYZ.

Давайте знайдемо всі можливі значення X, Y і Z, для яких виконується це рівняння.

1. Знайдемо всі тризначні числа XYZ, де X, Y і Z можуть бути будь-якими цифрами від 0 до 9.

2. Для кожного числа XYZ перевіримо умову: XYZ / 10 = (XY * Z) / 6. Якщо умова виконується, ми знайшли одне з можливих призначень числа.

Можливі значення XYZ, для яких виконується умова, є:

1. XYZ = 192 (X = 1, Y = 9, Z = 2) Після видалення середньої цифри 9 отримуємо число 12, що дійсно у 6 разів менше за 192 (12 * 6 = 72).

Отже, одним з можливих призначень числа є 192.