Question

Помогите решить: x^2-4(2x-1)^2+x+3)2x-1)=1

Answer 1

Скобки не правильно расставлены,как решать не понятно

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте последовательно выполним необходимые шаги. Сначала раскроем скобки, а затем приведем подобные слагаемые и решим получившееся уравнение.

Исходное уравнение: $x^2 - 4(2x - 1)^2 + (x + 3)(2x - 1) = 1$

1. Раскроем скобки:

$x^2 - 4(4x^2 - 4x + 1) + (2x^2 + 3x - 1) = 1$

2. Упростим выражение, раскрыв скобки и перемножив соответствующие члены:

$x^2 - 16x^2 + 16x - 4 + 2x^2 + 3x - 1 = 1$

3. Сгруппируем одинаковые слагаемые:

$-13x^2 + 19x - 5 = 1$

4. Перенесем все слагаемые влево, чтобы уравнение стало равно нулю:

$-13x^2 + 19x - 6 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = -13$, $b = 19$, и $c = -6$.

5. Найдем корни уравнения, используя квадратную формулу:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставим значения $a$, $b$ и $c$:

$x = \frac{-19 \pm \sqrt{19^2 - 4 \cdot (-13) \cdot (-6)}}{2 \cdot (-13)}$

$x = \frac{-19 \pm \sqrt{361 - 312}}{-26}$

$x = \frac{-19 \pm \sqrt{49}}{-26}$

$x = \frac{-19 \pm 7}{-26}$

Таким образом, имеем два значения $x$:

1. $x = \frac{-19 + 7}{-26} = \frac{-12}{-26} = \frac{6}{13}$

2. $x = \frac{-19 - 7}{-26} = \frac{-26}{-26} = 1$

Ответ: уравнение имеет два решения $x = \frac{6}{13}$ и $x = 1$.