Question

Чи колінеарні вектори m(8;3;-2) і n(16;6;-4)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

16 : 8 = 6 : 3 = (-4) : (-2) = 2 - верно

координаты пропорциональны => векторы коллинеарны

Answer 2

8/16=1/2

3/6=1/2

-2/(-4)=1/2

Коллинеарны, т.к. координаты пропорциональны.

Answer 3

Для того чтобы проверить, являются ли векторы коллинеарными, нужно убедиться, что они сонаправлены или противоположно направлены.

Два вектора m(x₁, y₁, z₁) и n(x₂, y₂, z₂) коллинеарны, если выполняется следующее условие:

x₁/x₂ = y₁/y₂ = z₁/z₂

Давайте проверим это для данных векторов m(8, 3, -2) и n(16, 6, -4):

8/16 = 3/6 = -2/-4

Упростим дроби:

1/2 = 1/2 = 1/2

Так как все значения равны, мы можем заключить, что векторы m и n являются коллинеарными, они имеют одинаковое направление и пропорциональные длины.