Question

Найдите экстремум f(x)=x²+5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f'(x)=2x=0

x=0

при x<0 f'(x)<0

при x>0 f'(x)>0

в точке x=0 минимум

Answer 2

Для нахождения экстремума функции f(x) = x² + 5 нужно найти точки, где производная функции равна нулю. Это будут точки, где функция может иметь экстремумы (минимум или максимум).

1. Найдем производную функции f(x): f'(x) = d/dx (x² + 5) = 2x

2. Приравняем производную к нулю и решим уравнение: 2x = 0 x = 0

3. Теперь найдем значение функции в точке x = 0, чтобы определить, является ли это точка минимумом или максимумом: f(0) = 0² + 5 = 5

Таким образом, у функции f(x) = x² + 5 есть только одна критическая точка x = 0. Поскольку коэффициент перед x² положительный, это означает, что функция имеет минимум в этой точке. Минимальное значение функции равно 5.

Итак, минимум функции f(x) = x² + 5 равен 5 и достигается при x = 0.