Question

Как узнать высоту конуса, если у него известны: площадь боковой поверхности, диаметр.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Найдем длину образующей:

L=S/( пи*R).      (   R=D/2 )

Зная длину образующей и радиус, можно найти высоту (по теореме Пифагора).

h=√L²-R².

остается только подставить значения.

Answer 2

Для того чтобы найти высоту конуса, если известны площадь боковой поверхности и диаметр основания, мы можем воспользоваться формулами, связывающими эти параметры.

Первым шагом нам нужно найти радиус основания конуса, так как у нас есть только диаметр. Для этого просто разделим диаметр на 2:

Радиус (r) = Диаметр / 2

Далее, найдем площадь основания конуса (S_осн) по формуле площади круга:

S_осн = π * r^2

Теперь у нас есть площадь боковой поверхности (S_бок) и площадь основания (S_осн). Площадь боковой поверхности конуса можно выразить через радиус и высоту (h) следующим образом:

S_бок = π * r * l,

где l - образующая конуса. Для того чтобы найти l, используем теорему Пифагора для правильного треугольника, образованного радиусом (r), половиной диаметра (r) и образующей (l):

l^2 = r^2 + (r)^2

l^2 = 2 * r^2

l = √(2 * r^2)

Теперь, подставим значение l в формулу площади боковой поверхности и приравняем к известной площади боковой поверхности:

π * r * √(2 * r^2) = S_бок

Теперь можем найти высоту (h) с помощью следующей формулы:

h = S_бок / (π * r)

Теперь у нас есть значение высоты (h) конуса.