Question

ВСЕХ С ДНЕМ ПОБЕДЫ! Помогите решить: завод запланировал провести одинаковое количество продукции в течение каждого из первых двух лет своей работы. В действительности за первый год работы объём производства оказался выше запланированного, а в следующем году процент его роста по сравнению с запланированным оказался на 10 больше, чем в первом. Определите, на сколько процентов объем производства в первый год превысил запланированный, если известно, что за два года его общий прирост к запланированному составил 48,5%.

Answer 1

Ответ:

На 35% продукции больше произвел завод за первый год работы.

Пошаговое объяснение:

Пусть завод запланировал произвести в первый год х продукции. А получилось за год на у*100% больше. То есть произвели на х*у продукции больше. Значит всего произвели х(1+у) за год продукции.  На следующий год произвели от этой продукции на 10% больше запланированного. Получается произвели на  х(1+у)*0,1 продукции больше. Теперь нужно сложить на сколько больше произвели в каждый год. Это ху+х(1+у)*0,1. А по условию задачи это равняется х*0,485. Так как за два года план перевыполнили на 48,5%. Составим уравнение:

ху+х(1+у)*0,1=х*0,485

Делим на х обе части. Получаем:

у+(1+у)*0,1=0,485

у+0,1+0,1у=0,485

1,1у+0,1=0,485

1,1у=0,485-0,1

1,1у=0,385

у=0,385:1,1

у=0,35

Или получается, что на у*100% больше произвели за первый год продукции.

0,35*100%=35%

На 35% продукции больше произвел завод за первый год работы.

Answer 2

Давайте обозначим запланированный объем производства за первый и второй годы работы завода как X.

1. Запланированный объем производства для первого года: X.
2. Запланированный объем производства для второго года: X.

Теперь давайте определим реальный объем производства для первого и второго года.

1. Реальный объем производства для первого года: X + Y, где Y - это насколько процентов объем производства в первый год превысил запланированный.

2. Реальный объем производства для второго года: X + 1.1Y, где 1.1Y - это насколько процентов объем производства во второй год превысил запланированный (указано, что процент его роста во второй год был на 10 больше, чем в первый).

Теперь у нас есть следующая информация:

Общий прирост к запланированному за два года составил 48,5%:

(Rеальный объем производства для первого года + Реальный объем производства для второго года) / (2 * X) = 1 + 48,5% = 1.485

Подставим значения реальных объемов:

(X + Y + X + 1.1Y) / (2 * X) = 1.485

2X + 1.1Y + 2Y = 2.97X

1.1Y + 2Y = 0.97X

3.1Y = 0.97X

Теперь определим, на сколько процентов объем производства в первый год превысил запланированный:

Y = (0.97X) / 3.1

Y = 0.3135483871X

Y ≈ 31.35%

Таким образом, объем производства в первый год превысил запланированный на примерно 31.35%.