Question

Розв'яжіть рівняння ||х|-5|=6

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) |x| -5 = -6

|x| = -1

Поскольку - : нет решений

2) |x| -5 =6

|x| = 11

x = -11; x = 11

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння ||х| - 5| = 6, спробуємо розглянути два випадки:

1. Випадок х ≥ 0 (позитивне х): У цьому випадку |х| дорівнює х, тому маємо рівняння: х - 5 = 6

2. Випадок х < 0 (від'ємне х): У цьому випадку |х| дорівнює -х, тому маємо рівняння: -х - 5 = 6

Розглянемо їх окремо:

1. Випадок х ≥ 0: х - 5 = 6 Додамо 5 до обох сторін рівняння: х = 6 + 5 х = 11

2. Випадок х < 0: -х - 5 = 6 Додамо 5 до обох сторін рівняння: -х = 6 + 5 -х = 11

Тепер помножимо обидві сторони на -1, щоб змінити знак: х = -11

Таким чином, отримали два значення х: х = 11 та х = -11, які є розв'язками вихідного рівняння.