Question

Матем: Задача. Из города А в город В выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч. Водитель планировал доехать за 3 ч. Но вынужден был сделать остановку на 20 мин. И чтобы скомпенсировать время, увеличил скорость до 80 км/ч. Через сколько км после начала движения он сделал остановку?

Answer 1

Ответ: 100 км.

Пошаговое объяснение:

60 * 3 = 180 (км) - расстояние между пунктами А и В.

20 мин = 1/3 ч

3 - 1/3 = 2 2/3 (ч) - автомобиль был в движении, не считая остановки.

Пусть х км автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч,

тогда (180 - х) км автомобиль проехал сос скоростью 80 км/ч.

$\frac{x}{60}+\frac{180-x}{80}=2\frac{2}{3}\\ \\80x+60(180-x)=60*80*2\frac{2}{3}\\80x+10800-60x=12800\\20x=12800-10800\\20x=2000\\x=2000:20\\x=100$

(км) - автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч и сделал остановку.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени: расстояние = скорость × время.

Обозначим расстояние, которое автомобиль прошел до остановки, как "х". Тогда расстояние, которое автомобиль прошел после остановки, будет равно общему расстоянию между городами минус "х".

По условию задачи, автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч в течение первых 3 часов и со скоростью 80 км/ч после остановки. Время, прошедшее до остановки, составляет 3 часа, а время после остановки равно 20 минут (или 20/60 = 1/3 часа).

Таким образом, мы можем записать уравнение:

60 км/ч × 3 ч + 80 км/ч × (3 ч - 1/3 ч) = x

180 км + 80 км/ч × (2 2/3 ч) = x

180 км + 80 км/ч × (8/3 ч) = x

180 км + 320 км = x

500 км = x

Таким образом, автомобиль сделал остановку через 500 км после начала движения.