Question

Основание прямоугольной трапеции составляет 4 см и 9 см, а один из углов 45 °. Рассчитайте площадь прямоугольной трапеции!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано: ABCD-трапеция,<A=<B=90°,<D=45°,BC=4см,AD=9см.

Найти:Sтр.-?

Решение:

Sтр.=(а+в):2*h

Проведём высоту СК к основанию AD.Образовался равнобедренный

прямоугольный треугольник CКD,где катет КD=катету СК(так как в равнобедренном прямоугольном треугольнике углы при основании равны 45°,а <D=45° по условию)Найдём катет КD.

КD=AD-ВС=9-4=5см    СК=КD=5см

Sтр.=(AD+ВС):2*СК=(9+4):2*5=32,5 см²

Answer 2

Для рассчета площади прямоугольной трапеции, если известны её основания и угол, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь = ((a + b) * h) / 2,

где: a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции (перпендикулярное расстояние между основаниями).

В данном случае, у нас уже известны основания:

a = 4 см b = 9 см

Также, из условия известно, что один из углов равен 45°. Это угол образуется между более коротким основанием и боковой стороной трапеции. Для рассчета высоты трапеции, можем использовать тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника.

Высота (h) = a * sin(45°) = 4 * √(2) / 2 = 4 * 0.7071 ≈ 2.8284 см.

Теперь можем рассчитать площадь:

Площадь = ((4 + 9) * 2.8284) / 2 ≈ (13 * 2.8284) / 2 ≈ 36.7428 / 2 ≈ 18.3714 см².

Ответ: Площадь прямоугольной трапеции составляет примерно 18.3714 см².