Question

На отрезке АВ отмечена точка С так что АВ : ВС =5:4 найдите длину отрезка ВС если АС =2,5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

AB=BC+2,5

AB/BC=5/4

(BC+2,5)/BC=5/4

4BC+10=5BC

BC=10

Answer 2

Давайте обозначим длину отрезка АВ как x, а длину отрезка ВС как y.

Мы знаем, что соотношение АВ : ВС равно 5:4. Это означает, что

AV / VC = 5 / 4.

Мы также знаем, что AC = 2,5.

Теперь мы можем составить два уравнения на основе данных:

1. Уравнение на основе соотношения длин отрезков: AV / VC = 5 / 4 x / y = 5 / 4

2. Уравнение на основе длины отрезка AC: AC = 2,5 AV + VC = 2,5 x + y = 2,5

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x / y = 5 / 4
2. x + y = 2,5

Мы можем решить эту систему уравнений для определения значений x и y. Для этого домножим первое уравнение на 4y, чтобы избавиться от знаменателя:

4y * (x / y) = 4y * (5 / 4)

Теперь у нас получается:

4x = 5y

Теперь выразим x через y из второго уравнения:

x = 2,5 - y

Теперь подставим x в первое уравнение:

4(2,5 - y) = 5y

10 - 4y = 5y

Теперь перенесем 5y на левую сторону:

10 = 9y

Теперь выразим y:

y = 10 / 9 ≈ 1,11

Теперь, когда мы знаем длину отрезка ВС, которая равна приблизительно 1,11, мы можем найти длину отрезка АВ:

x = 2,5 - y

x = 2,5 - 1,11

x ≈ 1,39

Таким образом, длина отрезка ВС составляет около 1,11, а длина отрезка АВ около 1,39.