Question

Знайдіть бічнку сторону рівнобедреного трикутника якщо його основа дорівнює 8 см а площа 24

Answer 1

Площа трикутника дорівнює половині добутку висоти і сторони до якої проведена ця висота.

Нехай висота = h

P трикутника = 8h ÷ 2 = 24

4h = 24

h = 6 см

У рівнобічному трикутнику висота є медіаною і бісектрисою.

Медіана ділить основу на два рівні відрізки по 4 см.

Розглянемо один з трикутників, він прямокутний.

За теоремою Піфагора:

Бічна сторона =

$\sqrt{ {4}^{2} + {6}^{2} } = \sqrt{16 + 36} = \sqrt{52} = 2 \sqrt{13}$

Відповідь:

$2 \sqrt{13}$

сантиметрів.

Цікаво.

Answer 2

Щоб знайти бічну сторону рівнобедреного трикутника, спочатку нам знадобиться знайти довжину висоти, проведеної до основи. Після цього, ми зможемо застосувати теорему Піфагора, щоб знайти довжину бічної сторони.

Позначимо довжину бічної сторони як "b", а висоту, проведену до основи, як "h".

Ми знаємо, що площа рівнобедреного трикутника дорівнює:

Площа = (1/2) * основа * висота

24 = (1/2) * 8 * h

Тепер знайдемо значення "h":

h = (24 * 2) / 8 h = 48 / 8 h = 6 см

Тепер, використовуючи теорему Піфагора, знайдемо довжину бічної сторони "b":

b^2 = (основа/2)^2 + висота^2 b^2 = (8/2)^2 + 6^2 b^2 = 4^2 + 6^2 b^2 = 16 + 36 b^2 = 52

b = √52 b ≈ 7.21 см

Таким чином, довжина бічної сторони рівнобедреного трикутника приблизно 7.21 см.