Question

в прямой треугольной призме стороны основания равны 12 14 10 площадь боковой поверхности 360см найти длинну ребра призма​

Answer 1

Призма прямая, поэтому боковые рёбра это прямоугольники у которых две стороны общие (как боковые рёбра призмы), а остальные две стороны это стороны основания.

$S=10*x+12*x+14*x=x*(10+12+14)=36x\\360=36x\Rightarrow x=10$

Размерности были в см или см².

Ответ: 10 см.

Answer 2

Чтобы найти длину ребра треугольной призмы, нужно использовать информацию о площади боковой поверхности и сторонах её основания. Пусть a, b и c — стороны основания треугольной призмы, а h — её высота.

Площадь боковой поверхности Sбок = периметр основания * высоту: Sбок = (a + b + c) * h

Также, учитывая, что треугольник основания является прямоугольным, его площадь равна: Sосн = (1/2) * a * b

Теперь, если известна общая площадь боковой поверхности, то мы можем найти высоту h: Sбок = 360 см^2 360 = (a + b + c) * h

Также, используя площадь основания, можно найти высоту h: Sосн = 1/2 * a * b Sосн = 1/2 * 12 * 14 = 84 см

Теперь мы можем решить уравнение для h: 360 = (12 + 14 + 10) * h 360 = 36 * h h = 360 / 36 h = 10 см

Теперь, зная высоту, можно найти длину ребра треугольной призмы по одной из сторон основания (например, стороне a): h = 10 см

Таким образом, длина ребра призмы равна 10 см.