Question

Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь. Напишите, пожалуйста решение. Даю 25 баллов. Заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

$x - \frac{x}{10} = 23.76$

$x(1 - 0.1) = 23.76$

$x = \frac{23.76}{0.9} = 26.4$

$26.4 - 2.64 = 23.76$

Answer 2

Давайте обозначим искомую десятичную дробь в исходном виде как "0,abcdef...". Здесь "a", "b", "c", "d", "e", "f" и т.д. - это цифры дробной части, которые нам неизвестны.

Когда мы переносим запятую влево через одну цифру, получаем следующую дробь: "0,ab.cdef...".

Согласно условию задачи, разница между исходной дробью и новой дробью составляет 23,76.

Давайте запишем это в виде уравнения:

(0,abcdef...) - (0,ab.cdef...) = 23,76

Теперь рассмотрим разницу между этими дробями:

0,abcdef... - 0,ab.cdef... = 0,abcdef... - 0,ab - 0,00cdef... = 0,abcdef... - 0,ab - 0,01cdef...

Теперь у нас есть следующее уравнение:

0,abcdef... - 0,ab - 0,01cdef... = 23,76

Мы знаем, что "a", "b" и "c" являются цифрами (от 0 до 9), поэтому наибольшее значение для выражения "0,ab" будет "0,99", а наименьшее значение для выражения "0,01cdef..." будет "0,010000...". Заметим, что разница между этими значениями составляет "0,99 - 0,010000..." = "0,98".

Таким образом, наше уравнение становится:

0,abcdef... - 0,98 = 23,76

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти значение искомой десятичной дроби "0,abcdef...":

0,abcdef... = 23,76 + 0,98 = 24,74

Итак, искомая дробь равна 24,74.