Question

моторная лодка двигаясь против течения реки прошла расстояние от турбазы до города ща 3 часа а обратный путь за 2 часа 20 минут скорость течения реки равна 3 км/ч какова собственная скорость лодки?​

Answer 1

2 ч 15 мин = 2 1/3 ч.

Собственная скорость лодки x км/ч, скорость лодки против течения x-3 км/ч, по течению x+3 км/ч.

(x-3)*3 - путь против течения.

(x+3)*2 1/3 - путь по течению.

Расстояния одинаковые, т.е.

(x-3)*3 = (x+3)*2 1/ 3

3x-9 = 2 1/3x+7

3x-2 1/3x = 7+9

2/3x = 16

x = 16:2/3

x = 24 км/ч - собственная скорость лодки.

Answer 2

Давайте предположим, что скорость лодки (относительно стоячей воды) обозначается как V км/ч. Тогда можно составить уравнения движения лодки.

При движении против течения реки: Скорость лодки относительно берега = V - 3 км/ч (так как течение идет против движения лодки) Время движения = 3 часа

Уравнение 1: V - 3 = Расстояние / Время

При движении вниз по течению реки: Скорость лодки относительно берега = V + 3 км/ч (так как течение помогает движению лодки) Время движения = 2 часа 20 минут = 2.3333 часа (переведем минуты в десятичные часы: 20 минут = 20/60 = 0.3333 часа)

Уравнение 2: V + 3 = Расстояние / Время

Мы знаем, что расстояние между турбазой и городом одинаковое в обоих случаях.

Теперь можем записать расстояние как D (в км).

Из уравнения 1: D = (V - 3) * 3

Из уравнения 2: D = (V + 3) * 2.3333

Теперь приравняем оба выражения для D: (V - 3) * 3 = (V + 3) * 2.3333

Раскроем скобки и решим уравнение: 3V - 9 = 2.3333V + 6.9999

Выразим V: 3V - 2.3333V = 6.9999 + 9 0.6667V = 15.9999

V = 15.9999 / 0.6667 V ≈ 24 км/ч

Таким образом, собственная скорость лодки составляет около 24 км/ч.