Question

|x|=2-|x| помогите решить пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:

1, -1

Пошаговое объяснение:

Раскрываем модуль:

1) -х=2+х

-2х=2

х=-1

2) х = 2 - х

2х = 2

х = 1

Answer 2

Решение:

$|x|=2-|x|\\|x|+|x|=2\\2|x|=2\\|x|=\frac{2}{2} \\|x|=1\\x_{1} =1;x_{2} =-1$

Ответ: $x_{1} =1; x_{2} = -1$

Answer 3

Давайте решим уравнение |x| = 2 - |x| шаг за шагом.

Пусть y = |x|. Тогда уравнение примет вид: y = 2 - y

Теперь решим уравнение относительно y: y + y = 2 2y = 2 y = 2 / 2 y = 1

Теперь вернемся к выражению y = |x| и подставим значение y = 1: |x| = 1

Так как абсолютное значение всегда неотрицательно, то возможны два случая:

1. |x| = 1 Если |x| равно 1, то x может быть равно 1 или -1.

2. |x| = -1 Этот случай невозможен, так как абсолютное значение всегда неотрицательно. Таким образом, данное уравнение имеет только два решения: x = 1 и x = -1.